Ja, jag skulle ju bevisa för wille att en ångmaskin får samma vridmoment vare sig den har långt eller kort slag.
Förutsättningar:
1. Volymen är givetvis densamma, annars är det inte ens päron och äpplen vi jämför. För enkelhetens skull tar vi en cylindervolym om 10 liter.
2. Samma sak med "matningstrycket", dvs trycket från pannan.
Det är frestande att använda ordet "ångtryck" men det blir fel:
http://sv.wikipedia.org/wiki/%C3%85ngtryck
Ja, vi tar väl dom däringa 50 baren som wille ville ha. Vem kommer att vitera nåt roligt av den meningen?
3. För enkelhetens skull tar vi ett lokomotiv med
diameter på drivhjulen om 2 meter. Wille pratade ju om lokomotiv tidigare tror jag väl?
För att förtydliga så innebär detta att hjulet har en radie om 1 meter.
Jag kommer att göra ett "räknefel" och det är att jag kommer bara att räkna ut det statiska vridmomentet i de läge då vevstaken befinner sig i 90 gr mot vevaxelns (hjulets) centrum. Detta är det enklaste att räkna ut men det är inte korrekt om man ska göra en beräkning av kontinuerligt vridmoment under
rotation.
Emellertid spelar detta ingen roll för exemplet eftersom felet är detsamma i båda fallen.
Samtliga tal kan vara något avrundade nedan eftersom det blir så mycket siffror annars.
Ok, då kör vi, wille håll i dig för nu jä*lar blir det åka av!
Exempel 1:
Slaglängd 100 mm eller "slagradie" 50 mm. Kolvens diameter blir då c:a 356,8 mm. Arean blir givetvis 1000 cm2.
Med 50 bar så kommer kolven att pressa med 50 000 kg mot vevstaken. Egentligen ska en kraft uttryckas i Newton och då blir det väl
ungefär 490,5 kN men jag tror vi håller oss till kg etc här eftersom en del av oss antagligen känner sig mer hemma då.
Förhållandet mellan "slagradie" och hjulets radie är 20:1 (1000/50). Det innebär att dessa 50 000 kg kommer att "växlas ner" med 20 gånger innan dom så att säga når hjulets periferi. Kraften blir då 2500 kg. Detta kan uttryckas som ett vridmoment (som sagts ovan ett statiskt sådant) om 2500 kgm (ja, radien på hjulet är ju en meter) eller mer korrekt c:a 24,5 kNm.
Exempel 2:
Slaglängd 1000 mm. Ja, vi tar i ordentligt med en hel meter i slaglängd, dvs en halvmeter i "slagradie". Kolvens diameter blir då c:a 112,84 mm. Arean blir nu givetvis bara 100 cm2 om vi ska bibehålla de där tio litrarna cylindervolym.
Med 50 bar så kommer den här lilla kolven "bara" att pressa med 5000 kg mot vevstaken.
Förhållandet mellan "slagradie" och hjulets radie är nu 2:1 (1000/500). Det innebär att dessa 5000 kg kommer att "växlas ner" med 2 gånger innan dom så att säga når hjulets periferi.
Kraften blir då ..... Ja, tro det eller ej men det blir faktiskt 2500 kg. Dvs ett vridmoment om 2500 kgm eller c:a 24,5 kNm.
Samma moment som i exempel 1!
Som sagt, detta är statiskt moment vid en viss vinkel på vevaxeln/hjulet men det gäller för båda exemplen vilket gör dom jämförbara.
Medan forumets medlemmar febrilt knappar på miniräknarna i syfte att hitta fel i det jag har skrivit så ska jag ställa min dator framför en fläkt på kylning en stund.
Det finns lite mer att säga i ovanstående exempel men det är småsaker som jag ska återkomma till när datorn har kallnat.