Geometri och matematik "gåtor"

[Mikkel]

Hälften bör ju ha varit inkvoterade. Minst

Här kommer en gåta som kanske med viss tolerans kan betraktas som en geometrisk gåta:

Vad är detta?



Och, kan man pussla ihop en tredimensionell geometrisk figur av "skrotet"?

Ledtråd: Rosor och snus.

Skriv eller ritstift?
strunt samma

[QV_]

i jämställdhetens tecken skulle gåtan kanske omformas till att de skulle "ärva Shejken 100 partner".
Vi vet ju inget om Shejkens kön

Hur fick du ihop orden jämställdhet och Land med Shejk till en mening övergår min hjärnkapacitet.....
Fast vi vet ju inget om Shejkens sexuella läggning (förutom den offentliga då)

[skogsgurra]

Idag hittade jag en formulering i Aftonbladet:



Kina är en del av världen.
Om Kina då står för tre gånger så mycket som sig själv plus resten av världen så undrar jag hur mycket det blir totalt?

Och då kanske det är svaret på Universum Livet och Allting?

[Towil]

Gäller att hålla koll när man använder rekursion.

[Valter.Öhman]

Och då kanske det är svaret på Universum Livet och Allting?

Japp! Jag får det oxå till 42!

[Mikkel]

Påminner mig om lilla Olle som skulle berätta för skolfröken hur han fyllde en blomkruka:
- Först tar jag 25% sten i botten
- Sen tar jag 25% lera på det
- Sen tar jag 25% jord
- Sen tar jag 25% lecakulor
- och sist tar jag 25% gödning
- Men Olle, det blir ju mer än 100% !!! säger fröken
- Ja men då får vi väl för i h#lvete ta en större kruka då !!! svarade Olle

[skogsgurra]

Idag kom det upp lite snack om kvoter och periodiska decimalbråk.

Drog igång MS Kalkylator för att illustrera. Blev inte alls som jag hoppats. Jo, enkla kvoter, som 7/13 såg OK ut. Men sedan la jag till ytterligare några primtal i täljare och nämnare. Inte blev det periodiskt. Min auktoritet sjönk som priset på en nyköpt bil.

Vi funderade ett tag. Och så kom vi på att det troligen berodde på att 64-bitarstal inte räckte. Jag letade på en lite mer komplex kalkylator: https://keisan.casio.com/calculator och jädrar i min lilla låda som den jobbade! Med 130 bitars upplösning blev det vackert periodiskt igen och jag kände att jag kanske återvann lite av auktoriteten.

Den där kalkylatorn är värd att testa. Den har en massa funktioner och det där med kombinationer och permutationer klarade den galant.

Redan "Elementary" har fler funktioner än jag visste fanns. Och om man botaniserar i övriga funktionslistor (Prob Bessel Sp1 Sp2) så dyker många fler upp. Blir nog upptagen ett tag med den här kalkylatorn.

Rekommenderas!

[Offside]

På gymnasiet hade vi ett matteprov där en formel för primtal presenterades.
Uppgiften var att hitta siffran som var undantaget för formeln. Den fungerade inte för den.
Nu har jag inte kvar den formeln, men den var vacker.

[uppland2]

H(x)=x2 −79x+1601 ger primtal för x=1 t.o.m. 80, men H(81) = 41 x 43 x 80?

[Ulf]

En praktisk undran i trigonometri.
Den egyptiska triangeln är ju en klassiker och praktiskt mycket användbar.

Men om tex hypotenusan ökas eller minskas med tex en procent, hur förändrar sig vinklarna.

Egentligen är det ju tre fel som är intressanta
Kateter 1: felvinklar = F(k1-fel)
Kateter 2: felvinklar = F(k2-fel)
Hypotenusan: felvinklar = F(h-fel)

Visst det går att peta upp i cad, men det hade ju varit intressant att kunna räkna på det.
Om inte annat för att ge ett hum om hur stort (eller litet) felet blir.

[BM425]

Jag har en "App" som heter "MechTab" där finns en flik som heter "Triangle".
Bara att mata in kända värden (minst 3 st) o få ut resten, har hjälpt mig flera ggr.

[Ulf]

Då besvarar jag mig själv med ett litet överslag...

Att jag började fundera var att jag ska göra ny veranda på lillstugan.

Om vi har en kateter som är 240 cm lång. Vi flyttar ena änden 0,5 cm, dvs ca 0,21%.
Vinkelförändringen blir då arctan(0,21), vilket motsvara ca 0,11 grader.
Fast egentligen blir ju det större i verkligheten, men det skiljer först bortåt sjunde decimalen till.

I byggsvängen är detta totalt försumbart, tom någon centimeter hit eller dit spelar ju ofta inte någon roll!

Så nu får jag se vad jag ska utgå från, väggen är inte speciellt rak...

[Mikkel]

Hur vinkeln förändras beror väl på vilken vinkel du har från början?

Förändringen i takfotsvinkel är som störst vid 45gr och blir mindre ju trubbigare eller spetsigare vinkeln bli vid takfoten.

[Ulf]

Hmm, varför kom inte mitt svar? Kanske glömde jag att klicka på skicka....

Det är en egyptisk triangel med katetrarna 3 respektive 4 enheter samt hypotenusan 5.

MechTab, verkar vara ett användbart program, men den håller alltid vinkeln mellan katetrarna till 90 grader.
Det är denna jag vill se.

Men överslaget tror jag duger för att se hur noggrant det blir. Snickrar man tex en jättevinkel för att enkelt kunna släpa runt och mäta och håller sig med en noggrannhet på +/- 2 mm över 2400 mm så borde vinkeln hålla sig 90 grader +/- 0,07 grader.
Ju längre man har att mäta över desto bättre noggrannhet på vinkeln.

Morfar byggde enorma (jag var ju bara åtta år när det begav sig) vinklar som släpades runt på när sommarstugan byggdes.
Jag tror jag vet hans hemlighet hur han fick dom så bra, jag hittade nämligen änden till en av brädorna eller om det var en mall. Den var sned-sågad i änden, så att det blev en lite vassare än 90 grader.

[Ulf]

Efter lite funderande och sökande så insåg jag stilla att cosinus-satsen är min vän!
Den har ju hjälpt mig förut, men jag kan för mitt liv inte den i huvudet!

Som excel-formel:

Kod: Markera allt

=GRADER(ARCCOS((UPPHÖJT.TILL(HYP_C;2)-UPPHÖJT.TILL(KAT_A;2)-UPPHÖJT.TILL(KAT_B;2))/(-2*KAT_A*KAT_B))) -90

sista '-90' är för att se felet

Där utgångspunkten är att

Kod: Markera allt

KAT_A = 3 * basmått,
KAT_B = 4 * basmått,
HYP_C = 3 * basmått


Samtliga kan få ett eget fel adderat. basmåttet är det jag utgår från, tex 80 cm.
Snabbt och enkelt uträknat!!

Och mitt överslag var inte helt fel, vid ett fel på HYP_C på 0,2 cm så blir felet 0,06 grader, men vid 0,5 cm så blir det 0,15 grader!

Längdfel på katetrarna ger inte riktigt samma vinkelfel.