Brottgräns/sträckgräns och beräkningar

[PerJohansson]

Wv för en solid axel : (pi/16)*D^3

[Hansborg]

Wv för en solid axel : (pi/16)*D^3

Tackar tackar för infon.
Den där näst sista "krumeluren" förstår inte bondrängen sig på, knappt det övriga med
Hur knappar jag in det där i räknemaskinen?

[Mats i Myrhult]

Tror du ska tolka det som pi delat med 16 gånger diametern upphöjt till 3 (eller i kubik om du hellre vill det).

[PerJohansson]

Precis, diametern i kubik. På en enkel miniräknare blir det 3,14/16*6,0*6,0*6,0=42,4

[Hansborg]

Precis, diametern i kubik. På en enkel miniräknare blir det 3,14/16*6,0*6,0*6,0=42,4

Isåfall är 60mm axeln något starkare än 76-röret, vilket för mig låter rimligare, men varför används cm där, när mm tycks mest råda i byggvärlden?

[PerJohansson]

Vet inte riktigt, men det beror ju lite på vilken enhet man vill ha ut när man räknar och vad man räknar på, t ex Nm eller N/mm2.

Cm^3 brukar anges i formelsamlingarna. m^3 blir väldigt små tal och mm^3 blir väldigt stora, det kanske är för att det blir mer översiktligt i skrift.

[jörgen.ottosson]

....
Hittar inte några Wv-värden för solida axlar.
Vad kan det tänkas vara på 60mm axel?
....

Det finns bla. i kalle-björks tabeller..... nånstans i mitten där vridning/böjning diskuteras teoretskt.... Wv (60mmsolid)=42,4 cm³

En 60mm axel väger 22kg/m. Ett rör 60,3mm x 4mm vägg väger 5.2kg/m= en 1/4 del = jämförbara!

...det var inte riktigt så jag menade, utan 1/4 av vikten = minst en 1/4 av styrkan . ( Dit exempel Wv(60,3x4)=18.7cm³ mot Wy(60mm solid) = 42,4cm³ 18,7/42,4= 0,44... allså ca 44% och det är ju mer än 1/4 (25%) ....det var så jag menade. (utan att räkna) men nu har vi ju gjort det..... och vet att röret håller 44% av axeln men bara väger 1/4 så mycket.....därför är en mellanaxel ihålig.

[notram]

Hej,
lyftfaktorn är f=3 sedan måste man minska utmattningshållfastheten emd material respektive haverikonsekvensfaktorn enligt BSK/PHB/IIW eller Eurocode
sedan är det alltid vinkelrätt eller skjuvspänning som är dimensionerande
fleraxlit spänningstillstånd likadant dvs spänningskomposanterna

hälsn

//peter

[jörgen.ottosson]

Lyftfaktor i vilket fall? ( är ganska många sidor innan... ) kom gärna med kommentarer, tillägg eller nya fakta/metoder ....men försök att hålla ned nivån lite och förklara gärna utförligare så fler har möjlighet att hänga med i resonemanget.

(Som du kanske sett så är de beräkningar/exempel jag gjort här grovt förenklade, för att de ska vara lätt(-are) att förstå. Syftet har aldrig varit att lära någon att dimensionera enl. BSK ed. (vill man göra det så får man läsa själv i normen och följa exemplen där...)

En del av "överslagen" och tumreglerna använder jag även i jobbet som ansats när något nytt ska konstrueras (eller vid omkonstruktion för att bedöma om något ändrats i väsentlig grad) det kan dessutom vara ganska bra att göra en grov kontroll räkning för att sålla bort de värsta felen/misstagen som kan begås vid FEM-räkning. (bedöma rimligheten i resultaten)

[AN]

Gammal tråd, men tänkte låna den för mina hållfasthetsfrågor. Intressant tråd iaf.

När man räknar drag och tryck i ett material, och sedan slår i formelsamling på tillåten spänning vid statisk belastning.
Då kan tillåten spänning skilja väldigt mycket beroende på godstjocklek. Vad kommer detta sej?
Spänning är ju kraft/area? Varför klarar ett tjockare gods mer kraft på varje mm², än ett tunnare?
Tabellerna tar ju inte hänsyn till buckling eller knäckning.
Beror det på att man räknar på genomsnittsspänning, och att materialet ute vid kanten inte bär lika mycket?
Finns säkert en logisk förklaring på detta, kanske bara jag som tänker fel.

Kan ta en fråga till med en gång, ang att räkna på förlängning,
Tänk att vi hänger en vikt i änden av en axel. Axeln hänger vertikalt. Axeln har två olika diametrar.
Räknar man bara förlängningen på varje del av axeln, och sedan adderar? Eller blir det några andra fenomen om inte hela axeln har samma diameter?


//AN

[jörgen.ottosson]

Två mycket bra frågor, jag överväger hur exakt jag ska svara.....och jag tror jag ska ge lite bakgrund och sedan blir det tre svar.

Bakgrund:
Materialdata ( sträckgräns, brottgräns mm) är empiriska storheter ( dvs. det är värden man mätt i labb på provbitar) och strikt så gäller värdet bara för provbiten ( en bit material med samma diameter/längd/materialkvalité mm) Men man vill ju bygga saker med andra mått och då har man provat hur värdet förändras med ändrade mått på provbiten, och det är de värden som står i tabellerna.

Orsaken till att det är olika värden på en tjock bit mot för en tunn är att dessa har olika struktur ( tex. så kan man inte härda mitten på en tjock stålbit lika bra som ytan (efter som det tar längre tid att kyla mitten, så den kanske inte hinner härdas) ....och en tunn plåtbit som är kallvalsad, är till stor del "deformationshärdad" medan en tjock bit som är kallvalsad bara är "deformationshärdad" i ytan.... Nu vet jag inte vilken tabell du tittat i men hur värdet ändras beror på materialet.

....sen kommer lite sannolikhetslära in i bilden. Ett fel i ett matrial (tex. en por, ett fel i kristallstrukturen, en liten bit främmande material mm) har ju större inverkan (om det finns) på en liten bit (liten tjocklek, felet är en större del av "arean" än på en stor tjocklek)

Då kommer vi till fråga 1a: Tillåten spänning: Om du hittar en tabell med detta så är det sträckgräns (enligt prov, se ovan) + en säkerhetsfaktor (ofta flera) för att kompensera för spridning i tillverkningen och för att säkerställa att "sannolikheten" för brott (eller del skada) inte blir för stor. Sammanlagt innebär det att det är ett värde man tryggt kan gå vidare och använda i sin beräkning.

1b: varför varierar tillåten spänning med tex. tjockleken: Ja, det beror på att sträckgränsen varierar med tjockleken + att sannolikheten för att det finns defekter och hur dessa påverkar även varierar med tjockleken... (tex. så kan man i försök visa att en lång bit ståltråd håller sämre än en kort, där för att det finns fler defekter i den långa)

När du räknar (för hand) så får du en genomsnittsspänning i ett tvärsnitt, i verkligheten så är det inte riktigt så, men tabellerna tar till viss del även hänsyns till detta (de är framställda med en genomsnitts spänning. kraft/area för provstaven). Det är därför man utvärderar resultat erhållna från FEM-beräkningar lite annorlunda, då de ger resultat som inte är genomsnittliga.

Fråga 2: Förlängning av axel som har två diametrar med vikt i änden. Ja du räknar förlängningen för varje del och lägger samman. (tänk bara på att den första biten belastas av viktens tyngd + andra delen av axelns tyngd)

....och ska man vara noga så ska man beräkna förlängningen i varje liten del av axeln (tex. varje mm) för sig och summera.....men det är ju opraktiskt, så därför genar man i praktiken. Och räknar halva egenvikten på varje del ( första mm belastas ju av delens hela egenvikt, sista mm belastas ju inte alls av egenvikten)

Hoppas det var svar nog.....

[AN]

Då jag fick en väldigt bra förklaring på frågan provar jag en gång till, med ny fråga
Hoppas någon mer har glädje av svaren.

Tillåtet hålkanttryck. Tar stål 2132 som exempel. Tillåtet hålkanttryck, 380N/mm, men tillåten spänning 233 N/mm, och flytgräns 350 N/mm.
Varför tål stålet så mycket mer i hålkanttryck? Tillåter man att materialet runt sprinten/niten "flyter lite grann", så att de formar ej mot varandra, oc då sjunker spänningen? Tänker kanske konstigt nu

När man dimensionerar en konstruktion, och har krav om säkerhets faktor mot deformation på exempelvis 3, är det 3x flytgräns, eller 3 gånger tillåten spänning (enl tabell). Tar man 3x tabellvärde får man väl säkerhetsfaktor på säkerhetsfaktor? Finns kanske inget svar på detta, då det är olika regler och olika tabeller, osv, osv.
Men sådär på ett ungefär, lite cirka, för ev hemmabruk

Det är tabeller och värden från Björks jag tittar i. ser atttillåtet hålkanttryck kommer från Stålbyggnadsnorm 70, utgåva 2, men tabellen för tillåtna drag, tryck och skjuvspänningar vid statisk belastning vet jag inte var den kommer från.

//AN

[nimbus]

I det plastiska området sker ett deformationshårdnande, dvs. att det krävs allt högre spänning för att ytterligare deformera materialet, det är nog det dom räknar med vid hålkantstryck

[Ptja76]

När man dimensionerar en konstruktion, och har krav om säkerhets faktor mot deformation på exempelvis 3, är det 3x flytgräns, eller 3 gånger tillåten spänning (enl tabell). Tar man 3x tabellvärde får man väl säkerhetsfaktor på säkerhetsfaktor? Finns kanske inget svar på detta, då det är olika regler och olika tabeller, osv, osv.
Men sådär på ett ungefär, lite cirka, för ev hemmabruk

//AN

Denna delen av frågan har inget enkelt och givit svar vilket du själv är inne på, Beronde på vad det är du skall göra gäller olika regler.

Men till exempel om vi skall kolla på en Telfer/Travers idag. Så gäller EN 1090 med alla tillhörande standarder 1993-1,2,3,4,5,6, osv....
Samt att vi använder nationelt valda parametrar enligt EKS 10 (BFS) finns på Boverketshemsida för gratis nerladdning. (Men det är du inte mycket
hjälp av om du inte har tillgång till Eurokoder.)
Då kallar man det inte längre säkerhetsfaktor, utan det är en säkerhetsklass som väljs beronde på placering, (partialkoefficienter)
Där räknar man sedan fram Pstat,Pdyn och Pbfs. Sedan gör man uträkningar mot bruksgränstillstånd och brottgränstillstånd.
Bruksgräns = konstruktionen skall fungerar utan deformationer och vara enkelt att använda.
Brottgräns = "skall inte trilla ner i huvudet på användaren"

Men kontruktionen kan vara bra hållfasthet fast att den inte uppfyller dessa krav, beronde på många faktorer. Skulle gissa att många hemma
bygga travers/teflers inte skulle klara dagens krav och således inte gå att besiktiga in i en verksamhet. Detta behöver inte betyda att de är farliga att använda bara olagliga den dagen det händer något.

I normalkontruktion av plåtdetaljer bruka man väl ligga på säkrasidan av sträckgränsen, varför kallar jag det säkra sidan. Jo det beror ju på vad den sitter. En plåtbit som inte kan skada dig kan ju således konstrueras närmare sträckgränsen än en som kan orsaka skada. I dag använder man
på industrier olika programvararor för att just kunna ligga så nära som möjligt för att spara pengar.Detta regleras ju i Maskindiriktivet som i sin tur hänvisar till standader för respektive produkt, Som skall uppfyllas på ett eller annat sätt för sedan CE märkas. Detta går ju inte att göra när det gäller byggnader på samma sätt då det är hårdare reglerat.

Vet inte om du blev något klokare på detta men så ligger det till.

MVH
Besikning & Beräkningsingenjör
Andersson.

[jörgen.ottosson]

.....
Tillåtet hålkanttryck. Tar stål 2132 som exempel. Tillåtet hålkanttryck, 380N/mm, men tillåten spänning 233 N/mm, och flytgräns 350 N/mm.
Varför tål stålet så mycket mer i hålkanttryck? Tillåter man att materialet runt sprinten/niten "flyter lite grann", så att de formar ej mot varandra, oc då sjunker spänningen? Tänker kanske konstigt nu

När man dimensionerar en konstruktion, och har krav om säkerhets faktor mot deformation på exempelvis 3, är det 3x flytgräns, eller 3 gånger tillåten spänning (enl tabell). Tar man 3x tabellvärde får man väl säkerhetsfaktor på säkerhetsfaktor? Finns kanske inget svar på detta, då det är olika regler och olika tabeller, osv, osv.
Men sådär på ett ungefär, lite cirka, för ev hemmabruk

Det är tabeller och värden från Björks jag tittar i. ser atttillåtet hålkanttryck kommer från Stålbyggnadsnorm 70, utgåva 2, men tabellen för tillåtna drag, tryck och skjuvspänningar vid statisk belastning vet jag inte var den kommer från.

//AN

Jag kan ge några kompletterande svar på frågan ovan......

För det första: "Hålkant trycket" i Kalle Björks tabeller är inte ett "hålkant tryck" ( som man räknar när en skruv sitter i ett hål) utan ett kontakttryck mer likt när en rulle i ett rullager pressas mot sin lagerbana.... och det är kontrakt tryck enligt "hertz" ( dvs. enligt en viss teori/modell för att beskriva verkligheten)

Det man räknar ut med den modellen är det största trycket som uppstår (i en liten del av materialet) och det är ett "treaxligt spänningstillstånd" ( dvs. enkelt förklarat att spänningens riktning inte är samma som kraftens/belastningens, lite som när du "knådar deg" du trycker nedåt, men degen pressas ut i sidan... )

Detta gör att "medelspäningen i kraftens riktning" (som man beräknar vid vanlig tryck eller drag belastning) och som dragproverna bygger på ( som man använder till mattrialdatatabellen ) inte stämmer, de är lägre. ( tänk en rätvinklig triangel: dragprovet ger värdet längs en av katetrarna (de rätvinkliga benen).....men hypotenusan ("diagonalen") är alltid längre. = den "treaxligaspänningen")

Så även om alla dessa värden är spänningar, och de anges i Mpa (N/mm²) så är det lite "äpplen och päron"

För det andra: Tillåten spänning är just det, Tillåten! ( den har någon form av säkerhetsfaktor inbyggd redan, i alla fall utifrån den norm eller belastningsfall som den beräknats....) Men....om man ska använda en "tillåten spänning" i en beräkning så måste man veta att den gäller för det man beräknar. ( belastningsfall, norm mm) För hemmabruk och snabba överslagsberäkningar så kan man väl använda den som ett riktvärde, utan att fundera så mycket mer.....men ska man göra rätt så ska man veta vad man gör.

Sträck gräns är annars det man oftast ut går i från när man beräknar en tillåtenspänning, sedan beräknar man "säkerhetsfaktor" och minskar värdet.....det du då får är en "tillåtenspänning" för det belastningsfall du beräknat. (dvs. tillåten spänning är alltid under sträckgränsen, för vanliga enkla belastningar.....det du hittat, Hertz-kontakttryck, hör inte till den katigorin... ...och det finns fler speciella fall... )

För det tredje: Om du vill beräkna ett "hålkanttryck" för en skruv,nit eller en axel i ett hål/lager/busning. Är det enklast att göra så här:
Beräkna den "projicerade arian" : Diametern x längden

beräkna spänningen: "den radiella kraften" / "projicerade arian" ( spänningen [sigma] = F/A)

...då får du ett värde du kan jämföra med tabellvärdena för dra/tryck och dess "tillåtna späningar" på ett enkelt sätt.

En bild för att visa lite av vad jag talar om .....hoppas det går att förstå.