maximal nedböjning för "
kran" enligt gamla krannormen är: 1/500 ....dvs 1mm på 500mm eller 1 meter på 500meter, för 1700mm så blir det ju strax över 3mm ( 3 x 500 = 1500 .....och du ska räkna på 1700 )
Jag tycker inte om "räknare" på nätet av den orsaken att jag inte vet hur de räknar. ( även om det är enkelt att fyll i siffror och få ett svar, så vet man inte vad det betyder, då man inte vet hur det är beräknat ( vilken formel, vilka säkerhetsfaktorer, vilka enheter, vilken norm osv)
Angående formler: då det gäller enheter så väljer man de enheter som man vill få ut i svaret. ( vill du ha ett svar i mm så måste du välja alla enheter på formen mm....vill du ha svaret i meter så måste du omvandla till meter...osv) står det EI i en formel så betyder det E x I står det 48EI betyder det 48 x E x I ....
I fallet hållfasthet och maskinkonstruktion ( inte nödvändigt vis bygg eller geologi ed) så är Newton och mm ganska praktiskt. Efter som många mått är mm ( längd, bred, tjocklek mm) och kraft är ofta i N eller kN = 1000N .......spänning är Mpa (mega-pascal ) är = N/mm²
För att kunna beräkna måste man välja "randvilkor" dvs man måste anta vissa förutsättningar, tex vilken typ av stål är balken gjord av (för att veta vilken
spänning matralet tål) och hur belastas den ? ( för att veta vilken säkerhetsfaktor man ska använda för beräkningen, det är olika om man lyfter ett par gånger till några 100tal under balkens livslängd (statisk belastning).....eller om man ska lyfta fler gånger tex över 2000 000 gånger....(dynamisk belastning= utmattning)
Från exemplet ovan ( bilden ur "kalle björks formelsamling", antar jag
)
så är Max momentet = F x L / 4 (kraft gånger längd på balken delat med 4) .....
....sen måste man "veta" en sak till : böjspänning = (böj-)moment / Böjmotstånd ( Mb /Wb)
Vad vet jag nu?
L = 1700mm , F = ? ,
Mb (böjmotståndet) = 53cm³=
53000mm³ (från tabell för IPE120, Wx värdet.... )
Vad måste jag bestämma: Tillåten spänning = sträckgräns x säkerhetsfator ....= vi säger att stålet har en sträkgräns på 250Mpa och att vi vill ha en säkerhet på 2ggr(detta gissar jag, eller tar ur tabell eller norm) ......
Tillåten spänning= 125Mpa
Kraften är ett ? ( den vill jag veta) då måste jag lösa ut den ur första formeln:
(jag skriver M i ställer för max moment....)
M = F x L / 4 ......blir F = M x 4/L
Nu måste jag kombinera formlerna, lösa ut Momentet ur Formel nummer två: böjspänning = (böj-)moment / Böjmotstånd ( Mb /Wb)
(jag skriver "Sigma" = M/W istället) .....M = "sigma" x W
då byter jag ut M:et i först formeln mot "sigma x W ....efter som det är samma sak.
Och får då:
F = sigma x W x 4 / L ......och mu vet vi alla värden på "bokstäverna" så vi kan sätta in siffror och räkna ut det.
F = 125 x 53000 x 4 /1700 = 15 588N ( newton ) ....
ca 1,5 ton Ned böjningen:
Den kan du räkna rakt av, du vet allt utom E, som alltid är 210 000N/mm² för stål material (eller väldigt nära i alla fall) och Ix fick du ovan I= 318cm4 = 3 180 000mm4
f = F x L ³ / (48 x E x I) = 15 588 x 1700³ / ( 48 x 210 000 x 3 180 000 ) =
2,39mm Så det ser ut att funka med 1,5ton på en 1700mm lång IPE 120 och använd som kran ( ned böjning under 1/500 ....= 3+mm ....och 2,39mm är mindre så det är OK