Momentberäkning

[RuneStone]

Håller på att räkna ut effektbehovet på en elmotor men är osäker på om det är rätt.

Motorn ska ha ett drivhjul med 50mm diameter. Den ska driva fram en stång som väger 100g.
för att förenkla räknar jag med att jag transporterar den rakt upp. Då får jag M=0.1*0,025=0,0025Nm
Jag behöver en hastighet på 7-1400mm/s vilket då ger ett motorvarv på ca 500rpm.
Effektbehovet borde då bli P=M*w där w är vinkelhastigheten. Det blir då 0.0025*2*Pi*(500/60)=0,13W
Jag tycker spontant att det känns för lite.. Någon som kan rätta mig ?

[jörgen.ottosson]

100g = ca 1N

så momentet M = 1N x 0,025m = 0,025Nm (en nolla mindre)

1400mm/s och Ø 50mm skiva ger 1400 /(50 x 3,14) = 8,917...varv per sekund 8,917 x 60s = 535rpm

P = M x w ....ja .....vinkelhastigheten (radianer/sekund) w = 2 x 3,14 x [rpm] /60 = 3,14 x [rpm] / 30

Så: P = 0,025Nm x 3,14 x 535rpm / 30 = 1,4 W

....så ja arbetet motorn ska utföra är inte så stort, men tänk på att du har förluster också. (det är troligen de som är dimensionerande, inte arbetet som utförs)

En annan väg att räkna:
1hk = 75kpm/s = ca 735W ..... 75kpm/s betyder "lyfter en vikt på 75kg 1meter upp på en sekund" ....och nu lyfter du en vikt som är 75/0,1 = 750 gånger lättare, men 1,4 gånger längre .....750/1,4 = 535.7 ....gånger lägre effekt .....735W/ 535.7.. = 1,372W

[RuneStone]

Tack. Ser nu.. Måste ha skrivit fel när jag räknade. Kollade i blocket igen och jag räknade ut kraften. F=mg=0,1*9.81=0.981N
När jag på nästa rad räknade ut momentet så hade jag skrivit in massa istället för kraften... Det blev ett skapligt räknefel.

Nej det är ett litet arbete för motorn. Nu har jag räknat förlustfritt för att få en grov uppskattning.. Kommer nog säkert köra med 5-10W på motorn..
Det jag är osäker på att räkna ut är startmomentet.. Det kommer vara on/off på motorn så den ska accelerera hela vikten från 0 utan att motorn går för tungt. Men ren spontant känns en faktor 5-10 mer än nog för att klara jobbet.

Var ett tag sedan jag räknade med acceleration men om a=dV/dT = 1.4m/1 = 1.4 och F=m*a borde då F=0.1*1.4 = 0.14N
Momentet blir då M=0.14*0.025=0.0035Nm. Det känns väldigt lite så jag blir osäker på om jag tänker rätt.. effekten skulle ju då bli ännu mindre.
P=0.0035*2*3.14*500/60=0.183W

[sm6ywk]

Det är bara den accelererande kraften du räknar med, inte den som utför arbetet att flytta stången. Du behöver lägga ihop dessa. När det är en så liten motor spelar troligen inte rotorn och hjulet roterande rörelsemängdsmoment särskilt stor roll, men är det en nerväxlad motor kan det behövas ta i beaktning.

[jörgen.ottosson]

....
Var ett tag sedan jag räknade med acceleration men om a=dV/dT = 1.4m/1 = 1.4 och F=m*a borde då F=0.1*1.4 = 0.14N
Momentet blir då M=0.14*0.025=0.0035Nm. Det känns väldigt lite så jag blir osäker på om jag tänker rätt.. effekten skulle ju då bli ännu mindre.
P=0.0035*2*3.14*500/60=0.183W

Du tänker dig acceleration (från 0-drift varv) på en sekund ? det är ju en linjära accelerationen du räknat ut ? ....du har ju en roterande acceleration också (tröghetsmoment =J x "alfa") ( masströghetsmomet x vikelacclerationen)

För homogen cylinder: masströghetsmomentet J = m x r² /2 (r= radien = tex 0,025m för "remskivan" i ditt fall med Ø50mm) sen får man lägga till allt annat som snurrar.....

....men jag tror ändå inte det blir så många watt. (du kan dess utom tänka på att en elmotors startmoment och "märkmomentet" /märkeffekten ofta skiljer ganska markant .....de flesta elmotorer ger mycket mer effekt "momentat" i jämförelse med märkeffekten ( som kan uppehållas över tid)

[RuneStone]

Inser att det inte är en helt lätt beräkning om man ska vara exakt. Jag har mycket marginal att spela på. Behöver bara se så jag är ungefär rätt. Dock vill jag för min egen räkna ganska exakt för skojs skull. Skivan på motorn kommer nog vara i ett plastmaterial typ abs så vikten blir låg. Den driver direkt mot stången.. Kommer nog att vara 2 motorer parallellt och 2 hjul. Att startmomentet är högt är jag medveten om. Därav behöver jag en god marginal.. Kommer starta och stoppa 2-4ggr/min. Behöver försäkra mig om att motorn är stor nog för att inte bli onödigt varm av alla starter.

Sent from my STF-L09 using Tapatalk

[RuneStone]

Någon idé hur jag ska gå tillväga för att göra en mer exakt beräkning ?

[jörgen.ottosson]

Du talar om en effekt på några watt....vilka alternativ, då det gäller motor, finns det att tillgå? ( om de motorer som finns är tex. på 20W, 50 W och 200W ....så är det ju inte så mycket att välja på, oavsett om du räknar ut att det behövs 1,78W eller 3,72W ..... troligen kommer en 20W motor att funka, den levererar troligen det dubbla i effekt under den sekund den startar (när startmomentet är högt) så även om det skulle behövas 25W för starten så tror jag inte det är ett problem.

Vill du räkna mer exakt måste du veta tröghetsmomentet på allt som har roterande accleration och massan på allt som accelererar linjärt sen kan du beräkna varje del för sig och summera resultatet....har du även friktion inblandat ( lager, rullar, glidytor) så kan man ju göra motsvarande även med friktionskraft (friktionsarbete ) och lägga till även det till beräkningen.

....personligen tror jag inte att du kommer att komma mycket närmare även med det arbetet.

[RuneStone]

Alternativ finns absolut.
Dock i detta projekt är merkostnaden att köpa en större motor så liten så det spelar ingen roll.

Jag tänker mer att fysiken bakom är intressant och bra att ha koll på när man behöver räkna på större grejer.
Därför vill ja ha tips på hur jag bör göra mina beräkningar..
Om man t.ex vänder på det och antar att man har en vagn man vill driva framåt, då hamnar man in samma frågeställning.
Just accelerationsbiten är problematisk när det kommer till elmotorer iom att om det blir för tung acceleration brinner motorn upp tillslut..