Om vi antar att grävaren väger 3 ton blir belastningen 1500kg per ramp, och varje ramp består av två VKR. Punktlasten blir alltså = 750kg (7.5kN) för varje fyrkantsrör.
Nedböjningen beräknas då enligt nedan (klippt från en tråd där Jörgen Ottosson skrivit)
FL³ /48EI
F (Belastning i newton) = 7500
L = längden mellan stöden (mm) - 3500
E= e-modul ( =210 000N/mm² för stål, 70 000 för aluminium, och mellan 7 000 och 11 000 för trä) - 210 000
I= tröghetsmoment, tabellvärde för balktypen (mm^4). Om vi testar med VKR 100*50*4 så är I = 1400000
7500*3500^3 / 48 * 210000 * 1400000
7500 * 42 875 000 000 / 14 112 000 000 000
321 562 500 000 000 / 14 112 000 000 000 = 22,8mm nedböjning.
Det låter väl rimligt, men hur mycket kan vi belasta med tanke på spänning/sträckgräns? Om vi antar att jag använder S355-stål och vill ha en säkerhetsfaktor på 2 så kan vi tillåta en
spänning på 177,5Mpa. Det blir ju extra säkerhetsfaktor av att vi räknat med punktlast också.
Max momentet (M) = F x L / 4 (kraft gånger längd på balken delat med 4).
L = 3500mm
F = ?
Mb - Elastiskt böjmotstånd = 27.9cm3 = 27900mm3
Om vi vill ha ut F blir det då F= 177,5 x 27900 x 4 / 3500 = 5660N = ca 550kg.
VKR 100x50x4mm i S355-stål är alltså för klent för att ge den säkerhetsmarginal jag räknade med i exemplet ovan. Men kanske har man hängslen och livrem när man räknar med:
- En säkerhetsfaktor på 2
- Punktlast fast den kommer vara utbredd över 1500mm
- Räknat på 3 ton istället för 2.8
Å andra sidan kanske man får för sig att svänga över grävaggregatet åt ena sidan vilket kommer lägga mer belastning på den rampen.
Hur som helst så är det inte nedböjningen utan spänningen som blir begränsande i detta fallet.
VKR till varje ramp (7m) skulle då väga 61kg, sen tillkommer vinkeljärnet som blir "stegpinnarna". Det blir tunga ramper att hantera redan där.
Går man upp till 120x60x4 så blir vikten 75kg per ramp (plus vinkeljärn).
Då är böjmotståndet 41500mm3 istället:
F= 177,5 x 41500 x 4 / 3500 = 8418nm = 840kg
Vad händer om vi testar balk istället för VKR?
IPE 100 har böjmotstånd 34200mm2 och väger 8,1kg/m = 57kg/ramp plus vinkeljärn.
177,5 x 34200 x 4 / 3500 = 6937Nm = 690Kg.
Här börjar det bli tillräckligt nära tycker jag. Maskin med
skopa och R/T = 2800kg, jämt fördelat på två ramper skulle det bli 700kg. De där 10 kilona kan man nog bortse från m.t.p den ganska rejäla säkerhetsmarginalen, eller?
Är det någon som är sugen på att bekräfta mina uträkningar?
