Är det bara ett relä eller sitter det någon elektronik som ska styra glödningen efter
temperatur etc inbyggt i det? Spontant tycker jag det låter som om någon skyddskrets löser ut pga t ex överström eller underspänning. Har du
elschema? Ett tips kan vara att mäta inkommande batterispänning till glödrelät under glödning, om det slår från så fort att du inte hinner få ett bra mätvärde med multimeter så kanske det är säkrare att mäta med oscilloskop.
En sak du kan testa (om glödstiften är parallellkopplade) är att koppla bort alla glödstift utom ett, och se om den fortfarande löser ut och börjar klicka.