Du skrev att motståndet var 10 utan att ange någon enhet, jag gissar att det var 10 ohm (alltså inte t ex 10 kohm). Det borde vara märkt med vilken resistans det ska ha, även om texten inte syns särskilt bra kanske det går att lista ut någonting av märkningen. Det kan hända att det står R eller E istället för ohm på motståndet (alltså t ex 10R).
Om du bara har den högohmiga multimetern som belastning efter motståndet, så blir det ju inget nämnvärt spänningsfall i det. Så då är det helt normalt att du får 24 V på bägge sidor om det. Med solenoiden inkopplad och 24 V före motståndet och 6 V efter det, så blir ju spänningsfallet över motståndet 18 V, då bör solenoidens resistans rimligtvis vara 6/18 = en tredjedel av motståndets resistans. Alltså ca 3 ohm. Det tycker jag låter lite väl lågt för en 12 V-solenoid som ska tåla att stå ständigt tillslagen, man skulle kunna misstänka kortslutna varv i den.
Det kanske står i VHB för grävaren, motorn eller dieselpumpen vilken resistans man kan vänta sig hos en frisk
solenoid.