Bygga pallbockar själv?

**#16** » 23:12:48, 11-12-2011

ja-bond77 skrev:Du kan ju dra trefoten medsamma. Orkar inte sparka igång hjärnkontoret själv...

Man kan ju undra varför jag nödvändigtvis skulle öppna truten.
Trefoten är betydligt värre att räkna ut. Var faktiskt tvungen att leta rätt på "Walström & Widstrands Matematiklexikon". Jo, jag har faktiskt den. Den är jättebra att ha när österländska lantbrukare försöker sätta dit mig på min egen gata. :mrgreen:

Problemet här är hur jag ska skriva tecknet för kvadratrot? Får bli ett stort "V", det är det närmsta jag kan hitta på tangentbordet.

Alltså, radien i den inskrivna cirkeln (foten på pallbocken) betecknar vi givetvis för "r".
Sidorna på triangeln betecknar vi a, b och c. Eftersom det är en liksidig triangel så gäller att a = b = c. För pallbockens tre ben är väl lika långa och med samma vinkel (120 gr) mellan varje?
Sen behöver vi halva omkretsen för triangeln också, eller "semiperimetern" som det också heter. Vi kallar den är "ho", dvs för "Halva Omkretsen".
ho är för övrigt = (a [eller b eller c] * 3)/2 eftersom det är en liksidig triangel men det kanske vi inte behöver snöa in på. :grin:

Formeln för inskrivna cirkelns radie ser ut så här:
r = V (((ho-a)(ho-b)(ho-c))/ho)
Ja, det ser lite bättre ut om man kan skriva med matematiska tecken men jag vet inte om tangentborden (eller Windows) klarar det?

Men eftersom det är en liksidig triangel så kan vi förenkla något men då behöver vi ett tecken för "x upphöjt i y". Det bör då bli det det här tecknet: ^

Då blir det så här:
r = V ((ho-a) ^ 3)/ho)
Så där ja, nu börjar det likna nåt. Vi tar in befintliga siffror, vi har väl sagt omskrivna cirkeln ska vara dia cm, eller hur? Och vi vill ha fram längden på benen?
40 cm dia ger 20 cm radie, det sätter vi in i formeln här ovan:
20 = V ((ho-a) ^ 3)/ho)

Vi multiplicerar båda benen med ho för att få bort ho från höger sida:
20 ho = V ((ho-a) ^ 3))

Här spricker det!
För att få bort ^3 ur högra ledet så måste jag dra tredjeroten ur båda leden men klockan är 22:11 och jag är för trött.

Bond, nöjd så här långt? :grin:

Nån som är piggare och vill ta över? :grin:

**#17** » 23:16:06, 11-12-2011

Eller så kan man nöja sig med att radien ska vara 20 cm och avståndet mellan benen ska vara lika, då borde resten ge sig när man står där med bitarna.

**#18** » 23:27:12, 11-12-2011

Fast nu var jag tvungen att plocka fram miniräknaren...

Man har ju till att börja med en liksidig triangel, alltså 60* i hörnen.

Om man gör en ny triangel från centrum ut till hörnen får man en med två kända sidor (20 cm) och alla vinklar kända (30*, 30* och 120*)

vilket ger sambandet sin30/20 = sin120/X, omskrivet blir det alltså sin120/(sin30*20)=x vilket ger ca 34,6 cm mellan benen på pallbocken.

Om jag har tänkt rätt...

**#19** » 23:36:17, 11-12-2011

Troligen inte. 34,6 cm är kortare än sidorna på "min" kvadrat. Triangeln borde ha längre sidor för att kunna omsluta inskrivna cirkeln om dia 40 cm.

**#20** » 23:38:42, 11-12-2011

jahaja, den skulle omsluta, jag räknade med att den skulle nå ut till kanterna på cirkeln.

**#21** » 23:40:35, 11-12-2011

Som sagt, det är sent och siffrorna lever sitt eget liv. :grin:

**#22** » 23:47:16, 11-12-2011

Vad ni ska vara teoretiska.
Det man behöver är ett slätt golv, en krita, en snörstump och en tumstock.
Sedan är det bara att rita och mäta. :grin:

**#23** » 23:50:16, 11-12-2011

Tänker man sig en triangel som omsluter en cirkel med radien 20 cm blir halva sidan på triangeln på samma sätt som tidigare:

sin60/(sin30/20)= samma 34,6 cm (sin60=sin120, kolla kurvan eller enhetscirkeln) men gånger två så blir det 69,2 cm mellan benen.

**#24** » 23:51:58, 11-12-2011

Ivar Risslén skrev:Vad ni ska vara teoretiska.
Det man behöver är ett slätt golv, en krita, en snörstump och en tumstock.
Sedan är det bara att rita och mäta.

Det är vad jag har försökt säga till alla mattelärare, men det har hittills inte gett mig några bonuspoäng...

**#25** » 22:33:30, 12-12-2011

Nu har jag fotat och mätt lite.

Det visade sig att de var lägre än jag trodde, de är mellan 42 och 62cm, det räcker iofs till för att plocka ur en motor+låda neråt ur en liten japansk mittmotorbil, samt att man faktiskt kan vara under och få en riktigt bra överblick utan större problem.

Lägsta

Högsta

Diameter, 15" fälg den står på, utvändig diameter på en cirkel 45cm. Känns stadiga men jag skulle definitivt inte vilja ha de smalare, Borde också ha större fötter om man är det minsta osäker på underlaget eller om man ska ha de på asfalt.

En bild för att få ett litet hum om materialtjocklek.

Tycker att dessa pallbockar är rätt smart konstruerade då jag tror att de bär tämligen skitmycket utan att för den skull vara blytunga.

**#26** » 23:11:30, 12-12-2011

En bild som visar minsta stjälpningsradien på en pallbock med tre ben.

**#27** » 00:07:05, 13-12-2011

Tack för svar!

Tack MagnusS för de fina bilderna och fakta!

Tack tompas11 för skissen!

Idag ställde jag en färdigköpt serietillverkad pallbock på en kartongbit jag letade fram ur en kasse här för returkartong och rätade ut. Och så ritade jag runt pallbockens tre fötter och fick tre ringar
Sedan ikväll tog jag fram linjal, vinkelhake och passare och ritade diverse.

Precis som på tompas11:s skiss kan man se att det jag kallat största stödradie=ssr och minsta stödradie=msr skiljer sig åt avsevärt på en trefoting. I det här fallet var största stödradien 160 mm, medan minsta stödradie var blott 95 mm.
Ni som är mattekunniga - vilken maxhöjd anser ni att denna pallbock borde få tillåtas ha?

Min Youtube-kanal · **#28** » 08:28:37, 13-12-2011

Enligt regeln som nämndes tidigare torde det väl bli 95mm x 4,5 = 427,5mm som maximala arbetshöjd. Men vi har inte fått bekräftat att det är just så här som det ska räknas ännu... Tompas11, står det där skrivet nånstans eller är det bara en godtycklig siffra(4,5)?

**#29** » 12:06:32, 13-12-2011

Siffran 4.5*stjälpningsradien har jag hittat i en PDF från konsumentverket där dom testade ett gäng pallbockar från olika affärer. Skulle tåla ett visst antal procent överlast rakt ner, annat antal procent vid snedbelastning, ha en minimal fotarea för att tåla maxlasten, och ha en maxhöjd som var under 4,5 gånger stjälpningsradien. Ingen av dom var godkända på sista punkten...

http://www.konsumentverket.se/Global/Ko ... bockar.pdf