Jag ser att det står "30" stämplat på den ena av de röda kablarna, och det talar ju för att den ska vara ansluten till + direkt från batteriet, dvs solenoidens övre polskruv. Kolla bara vart de tar vägen och att inte någon av dem har kortslutning mot jord, innan du kopplar in dem igen.
När solenoiden var felvänd kan den eventuellt ha blivit bränd i och med att det ständigt har legat spänning från batteriet på den. Det är ju två lindningar - den ena ansluten mellan manöverström och jord, den andra mellan manöverström och nedre polskruven. De kan ha olika resistans men ska åtminstone ha samma antal varv. Ett sätt att kolla att lindningarna är friska är att ha solenoiden lös, lägga på spänning mellan nedre polskruven och jord, och trycka in ankaret för hand. Om allt är i ordning ska det inte kännas minsta tecken på magnetfält, ankaret får inte ha tendens att klibba fast i inre ändläget utan ska fjädra ut lika lätt som då solenoiden är spänningslös.
Annars, i och med att startmotorn går trögt osv, så kanske det är dags för en renovering i största allmänhet av den.